Rođen je 8. svibnja 1947. u Davoru od oca Ivana i majke Ljubice r. Ivančić. Prvih pet razreda osnovne škole pohađao je u rodnom Davoru, šesti i sedmi razred u Zagrebu, a osmi u Slavonskom Brodu. Od malena ministrant u rodnoj župi – uz revnoga i glazbeno nadarenoga župnika Franju Mačeka – iskusio je ljepotu i uzvišenost liturgijskih slavlja. Želja za svećeničkim zvanjem odvela ga je 1962. u Zagreb, u Dječačko sjemenište i Nadbiskupsku klasičnu gimnaziju na Šalati, gdje je maturirao 1966. godine.
Teologiju i filozofiju studirao je na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu, 1972. stekao diplomu iz teologije i iste godine 25. lipnja, nadbiskup Franjo Kuharić zaredio ga je za svećenika u Zagrebačkoj katedrali.
Kapelansku službu vršio je od 1973. do 1976. u zagrebačkoj župi sv. Josipa na Trešnjevci, gdje je posebnu pozornost posvetio radu s mladima te njihovom crkvenom pjevačkom zboru. Ujedno je nastavio poslijediplomski studij teologije na Katoličkom bogoslovnom fakultetu u Zagrebu i magistrirao 1976. godine.
Nadbiskup Kuharić poslao ga je te iste godine u Rim gdje je na Papinskom sveučilištu Gregorijana specijalizirao iz ekleziologije i doktorirao 1981. s tezom o ekleziologiji suvremenoga evangeličkog teologa Jürgena Moltmanna (Ecclesiologia escatologico-messianica di Jürgen Moltmann), a na Papinskom liturgijskom institutu sv. Anzelma završio je trogodišnji studij liturgike. Na zagrebačkom Katoličkom bogoslovnom fakultetu od 1983. bio je predavač na Katehetskom institutu i Institutu za teološku kulturu laika, potom docent pri Katedri fundamentalne teologije, a od 1991. do 1998. predstojnik Katehetskoga instituta. Na KBF-u ostaje predavati sve do 2006. godine. Uz nastavni rad bavio se i znanstvenim pitanjima, prije svega na području ekleziologije te sudjelovao na stručnim skupovima u zemlji i inozemstvu.
Koordinator je Odbora pri Katoličkom bogoslovnom fakultetu za organiziranje znanstvenoga skupa »Zagrebačka biskupija i Zagreb 1094.-1994.« prigodom 900. obljetnice osnutka zagrebačke biskupije (od 3. do 5. listopada 1994.) i Odbora pri Katoličkom bogoslovnom fakultetu za organiziranje znanstvenoga skupa o 50. obljetnici sudskoga procesa nadbiskupu i kardinalu Alojziju Stepincu (11. i 12. listopada 1996.). Osobitu djelatnost razvio je na pastoralnom, ekumenskom i kulturnom polju. U tom je smislu vršio različite službe u Biskupskoj konferenciji Jugoslavije, potom u Hrvatskoj biskupskoj konferenciji te u Zagrebačkoj nadbiskupiji.
Bio je tajnikom Odbora za pripravu Nacionalnoga euharistijskog kongresa (NEK) 1984. u Zagrebu i Mariji Bistrici, Susreta mladih 1985. godine, za Univerzijadu 1987. godine, a nakon toga tajnik brojnih organizacijskih odbora na nacionalnoj i nadbiskupijskog razini. Bio je tajnik Vijeća za ekumenizam pri Biskupskoj konferenciji Jugoslavije, kasnije Hrvatske biskupske konferencije, vršio je tajničku službu sve do 1998., kao i u Komisiji »Justitia et pax« Biskupske konferencije Jugoslavije.
Kao tajnik Vijeća za ekumenizam i dijalog Zagrebačke nadbiskupije, od 1984. pokrenuo je i organizirao programe Molitvene osmine za jedinstvo kršćana. Od 1985. tajnikom je Pastoralnoga vijeća, a od 1987. Prezbiterskoga vijeća Zagrebačke nadbiskupije. Prebendarom Prvostolne crkve zagrebačke imenovan je 1988. godine.
Predsjednik je Odbora za organiziranje proslave 900. obljetnice osnutka Zagrebačke biskupije i s naslova te službe prihvatio se organiziranja prvoga pastoralnog pohoda pape Ivana Pavla II. Hrvatskoj 1994. te pripremio – u stručnim krugovima vrlo zapaženu izložbu sakralne baštine »Sveti trag«. Oko 1000 eksponata – većinom umjetnina, arhivskih dokumenta i knjiga – svjedočilo je o povijesti Crkve i religije u Hrvata, o sakralnoj umjetnosti i kulturi koja se 900 godina razvijala i opstajala na području Zagrebačke nadbiskupije.
U Muzeju Mimara iste godine uručena mu je Nagrada grada Zagreba za osmišljavanje organizaciju i realizaciju izložbe »Sveti trag – Devetsto godina Zagrebačke nadbiskupije 1094. – 1994.«, kao za jedan od najvećih kulturnih događaja tih, ratom ranjenih, prvih godina Republike Hrvatske, napose godine 1994.
Članom je bio Povjerenstva Zagrebačke nadbiskupije za vjeronauk u školi, Odbora Zagrebačke nadbiskupije za obnovu katedrale te Središnjega odbora Zagrebačke nadbiskupije za proslavu Velikoga jubileja 2000. godine.
Na blagdan slavenskih apostola sv. Ćirila i Metoda, 5. srpnja 1997., papa Ivan Pavao II. Apostolskim Pismom »Ad unum corpus« imenovao ga je prvim biskupom novoutemeljene Požeške biskupije. Na svečanosti uspostave Požeške biskupije, 27. rujna 1997., zaređen je za biskupa. Kao biskup bio je generalni tajnik Hrvatske biskupske konferencije od 1997. do 1999. godine.
Papa Franjo prihvatio je odreknuće mons. Antuna Škvorčevića na pastoralnom služenju Požeškoj biskupiji 11. ožujka 2024.
